【KNIME】1標本・2標本t検定・カイ二乗検定をKNIMEで行う

こんばんは，@PKです.

バイオ実験者にとってはt検定やカイ二乗検定は馴染みがあると思いますが，KNIMEでも統計に関する様々なノードを使って簡単な統計解析を実施することができます．

例えば実験結果のワークフローを作って実験結果の解析をするときに，これらのノードを挟むことでお手軽に検定を行うことができます．

また，カイ二乗検定のようにKNIME上ではノードが無い場合でも，「R snippet」ノードを使うことで検定を行うことができます．

今回は，KNIME上で1標本・2標本t検定を行うノードと，カイ二乗検定について紹介したいと思います．

KNIME Workflow
Single sample t-test ノードで１標本のt検定
Independent groups t-test ノードで対応のない2標本t検定
R snippetノードでカイ二乗検定
まとめ

KNIME Workflow

今回は「１標本のt検定」，「対応のない2標本t検定」，「カイ二乗検定」について紹介したいと思います．
f:id:t_kahi:20190614211508p:plain

それぞれの検定で用いたサンプルデータについては，こちらのサイトで使用されている例を用いております．
データ解析・マイニングとR言語

また，検定については，専用のノードと，「R snippet」で処理した場合の両方を示していきます．
このような形で紹介するのは，KNIMEのノードは応用性が高いわけではないので，もし細かい設定をしたい場合は「R snippet」でRのコードを書いたほうが良いからです．

Single sample t-test ノードで１標本のt検定

まずは1標本のt検定を行います．

用いるデータは「R Source」で取得しています．
全国平均身長が170.2cm，25人に聞き取り調査を行った結果の身長が示されています．
これらのデータの比較を行います．

#R source
x<- c(171.6, 173.6, 167.6, 169.1, 183.0, 173.7, 168.3, 169.9, 182.3, 166.0, 172.8, 184.1, 158.9, 168.1, 168.5, 175.3, 179.6, 170.7, 173.1, 173.6, 169.1, 167.9, 177.8, 171.8, 178.1) 
data <- data.frame(x)

knime.out <- data

KNIMEには「Single sample t-test 」ノードが用意されているので，こちらを使用すればOKです．

nodepit.com

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「Single sample t-test 」の設定画面で，比較するカラム(test column)と，数値(test value)と信頼区間を設定します．あとは実行するだけで結果が返ってきます．
t検定の結果はノードの上側ポートから以下のように出力されます．(下側ポートはtest columnの統計値が出力されます)
f:id:t_kahi:20190614215534p:plain

同じ事はR snippetノードを使っても行うことができます．

#R snippet
#t.test(x, y = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95, ...)

t_test <- t.test(knime.in,mu=170.7,alternative ="two.sided")

results <- cbind(t_test$statistic,t_test$parameter,t_test$p.value,t_test$conf.int[1],t_test$conf.int[2],t_test$estimate,t_test$null.value,t_test$stderr,t_test$alternative)
colnames(results)<-c("t","df","p.value","conf.level_lower","conf.level_upper","estimate","mean","stderr","alternative")

knime.out <- results

実行すると以下のように出力されます．
f:id:t_kahi:20190614215918p:plain
「Single sample t-test 」ノードの結果と一致していることがわかります．

Independent groups t-test ノードで対応のない2標本t検定

続いては対応のない2標本のt検定を行います．
24-3. 2標本t検定とは | 統計学の時間 | 統計WEB

sleepというRのサンプルデータを読み込んで使用します．

Student’s Sleep Data 学生の睡眠データ Data which show the effect of two soporific drugs (increase in hours of sleep compared to control) on 10 patients. 10人の患者の2つの催眠薬（対照と比較して睡眠時間の増加）の効果を示すデータ。
R言語サンプルデータ一覧 | トライフィールズ

R Sourceでsleepデータを読み込みます．

#R source
sleep
knime.out <- sleep

対応のないt検定を実施したいので，「Independent groups t-test」ノードを使います．
nodepit.com

＊対応のあるt検定のノードもあります．
Paired t-test — NodePit

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group1とgroup2で睡眠時間の増加(extra)に差があるかを検定します．

「Independent groups t-test」ノードの使い方は簡単で，グループのカラムを選んで，比較したいグループ(group1 & group2)と信頼区間(95%)を選択します．
続いて，テストするカラムを選択して実行します．

t検定の結果を確認する前に，2標本の等分散について検定の結果を確認しましょう．
真ん中のポートから等分散性に関する情報として，「Levene-Testの統計値」が出力されます．
等分散の検定はF検定なのかな，と勝手に思っていたので，ここは驚きでした．
Levene-Test知らなかったので，勉強になりました．
ルビーン検定 - Wikipedia

結果を確認すると，p 値は0.62で有意水準0.05より大きいので、両グループの母分散は同じという仮説が採択されます．
f:id:t_kahi:20190614222914p:plain

t-testの統計値は「Independent groups t-test」ノードの一番上のポートから出力されます．
f:id:t_kahi:20190614222322p:plain

2行結果が出力されていますが，これは等分散・不等分散の両方の結果が示されています．
Levene-Testの結果から今回は１行目の結果を確認します．
p = 0.079ということで両グループ間で睡眠延長に差が無いという結果になりました．
参考として，同じことを「R snippet」ノードで表す際のコードを示します．

#R snippet
#var.test(x, y, ratio = 1, alternative =c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95, ...)

v_test <- var.test(extra~group,data=knime.in) 

a <- v_test$p.value

t_test <- t.test(extra~group,var.equal = TRUE,data=knime.in) 

b <- t_test$statistic
c <- t_test$parameter
d <- t_test$p.value
e <- t_test$conf.int[1]
f <- t_test$conf.int[2]
g <- t_test$estimate[1]
h <- t_test$estimate[2]

results <- data.frame(a,b,c,d,e,f,g,h)
names(results) <- c("var.test_p.value","t","df","p.value","confidence_interval(lower)","confidence_interval(upper)","group1_mean","group2_mean")
results
knime.out <- results

上のコードでは，F検定を挟んで等分散性を確認してから等分散のt検定を実施しています．
以下出力結果より，「Independent groups t-test」ノードと同じ結果が返ってきていることがわかります．
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R snippetノードでカイ二乗検定

下のサイトでも言われているように，KNIMEにはカイ二乗検定ができるノードはありません…

Test of Chi squared - KNIME Analytics Platform - KNIME Community Forum

なので，カイ二乗検定をKNIME上で行いたい場合は「R snippet」ノードを使いましょう．

R Sourceでサンプルデータを入力します．

#R source
a <-matrix(c(101,120,70,35,153,162,88,46,89,135,78,24),3,4,byrow=T)
knime.out <- a

>a
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  101  120   70   35
[2,]  153  162   88   46
[3,]   89  135   78   24

各行がグループを表しており（１～３グループ），各列が質問に対する回答者数を表しています（質問１～４）．この質問に対する回答者数の傾向がグループ間で異なるかどうかを解析します．

「R snippet」ノードでデータを出力する際のコードを示します．

#R snippet
chi_test <- chisq.test(knime.in)

a <- chi_test$statistic
b <- chi_test$parameter
c <- chi_test$p.value

results <- data.frame(a,b,c)
names(results) <- c("X-squared", "df", "p.value")

knime.out <- results